Heisenbergsche Unschärferelation

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    • Heisenbergsche Unschärferelation

      Hi an alle!
      Ich schreib morgen eine Klausur und mein Lehrer meinte, dass auf jeden Fall so eine Aufgabe dran kommen wird und ich hab absolut kein Plan.
      Aufgabe a krieg ich noch grad so hin, aber b und c nicht.
      Bin für Lösungsansätze und Komplettlösungen sehr dankbar!


      Die HEISENBERGsche Unschärferelation beschreibt Besonderheiten des Verhaltens
      von Mikroobjekten.
      a) Die HEISENBERGsche Unschärferelation lässt sich in der Form

      Δx ⋅ Δp ≥ h/(2⋅π)

      schreiben.
      Interpretieren Sie diese Gleichung.

      b) Ein Größenpaar Energie-Zeit besitzt ebenfalls die Dimension einer Wirkung.
      Die HEISENBERGsche Unschärferelation besitzt für dieses Größenpaar die Form

      ΔE ⋅ Δt ≥ h/(2⋅π)

      Entwickeln Sie davon ausgehend für ein Größenpaar Frequenz-Zeit die Unschärferelation

      Δf ⋅ Δt ≥ h/(2⋅π)

      c) Die Leuchtdauer emittierender Atome beträgt etwa 10[UP]-8[/UP] s. Eine Spektrallinie kann deshalb auch nicht scharf sein, da die zeitliche Unschärfe 10[UP]-8[/UP] s beträgt.
      Berechnen Sie die Unschärfe Δf, mit der die Frequenz prinzipiell behaftet ist.
      Entscheiden Sie durch eine Berechnung des relativen Fehlers, ob sich die berechnete Unschärfe bei der Wellenlängenmessung der Hα-Linie (λ = 656 nm)
      von Wasserstoff bemerkbar macht.