Integral einer gebrochen Rationalen Funktion

  • Hallo,


    ich habe hier grade eine Funktion vorliegen die ich nach y integrieren muss. Leider hab ich im moment keinen plan wie das gehen soll. Vater-Sohn isses nicht und substituionen bringen mich auch nicht weiter.


    vielleicht hat ja wer von euch ne gute idee:



    folgendes muss nach y. integriert werden:


    4y²/ ((x²+y²)²)




    vielen dank


    speedy

  • also mittlerweile bin ich soweit dass durch partialbruchzerlegung das ganze auch so aussehen kann:


    -4x²/(x²+y²)² + 4/(x²+y²)


    Da ich ja nach y integrieren will kann das ganze über den bruchstrichen auch nach vorne gezogen werden.


    das integral vom ersten sumanden ist dann für den fall dass x=1 ist arctan (y). allerdings nur für diesen fall. wie inteegriere ich das also "allgemein".
    und beim zweiten summanden habe ich immer noch keine idee.


    danke
    gruß