• Hi leute,


    bei den vorbereitungen auf meine matheklausur bin ich auf folgende ungleichung gestoßen:


    √ (x-2) / (x-4) ≤ 1


    Es ist klar, dass x ≥ 2 sein muss und x darf nicht 4 sein.
    es ist ersichtlich dass die ungleichung für 2<x<4 erfüllt ist.


    Für alles andere habe ich das ganze noch für x > 4 gerechnet:


    √ (x-2) &le; (x-4)
    da beide Terme positiv sind ist das quadrieren hier eine äquivalente umformung und man kommt zu dem ergebnis


    0 &le; x^2 - 7x +18


    Das hat aber keine Lösung, also dachte ich, dass die ungleichung für kein x > 4 erfüllt ist.
    Fertig, zur sicherheit den graph nochmal geplotte und siehe da:
    Für x &ge 6 ist das ganze wieder gültig.


    Aber wie komme ich darauf?


    Danke schonmal...