Hab ne Aufgabe wo ich einfach net weiterkomme! Brauche Hilfe!
f(x)=x³-3x²-x+4 g(x)=-4x+5
Untersuchen sie das grenzwertverhalten von f(x) / g(x) für x->unendlich.
Wie kann ich das lösen, ich hab keine ahnung wie.
Hab ne Aufgabe wo ich einfach net weiterkomme! Brauche Hilfe!
f(x)=x³-3x²-x+4 g(x)=-4x+5
Untersuchen sie das grenzwertverhalten von f(x) / g(x) für x->unendlich.
Wie kann ich das lösen, ich hab keine ahnung wie.
hier gilt:
limx-->∞( f(x) / g(x) ) = limx-->∞f(x) / limx-->∞g(x)
Also einfach von f(x) und g(x) den Grenzwert für x--> ∞ ausrechnen und Quotient bilden.
Und wie bilde ich den grenzwert für f(x) und g(x). ahb da nicht wirklich ahnung von und saß da schon nes tudne vor. Aber weiß nicht wie man das macht. Würde über hilfe mich reisig freuen.
http://www.mathematik-wissen.d…zwerte_von_funktionen.htm
limx-->∞f(x) = limx-->∞x[UP]3[/UP] - limx-->∞3x[UP]2[/UP] - limx-->∞x + 4
= ∞ - ∞ - ∞ + 4 = +/- ∞ = + ∞ und zwar, weil x[UP]3[/UP] sehr viel stärker steigt als x[UP]2[/UP] und damit das + ∞ von x[UP]3[/UP]mehr überwiegt als das - ∞ von -x[UP]2[/UP] oder -x
für g(x) genauso
limx-->∞g(x) = -∞
--> limx-->∞(f(x)/g(x)) = ∞ / -∞ = -∞
ist mit einem graph zu prüfen und ergibt dasselbe.