Schnelle Hilfe beöntigt! Differentialquotient

    ich brauche dringend Hilfe bei einer Aufgabe.


    F(x) = x³-3x²-x+4
    Aufgabe: Bestimmen sie f'(x) mit Hilfe des Differentialquotienten.


    Ich hab keine Ahnung wie das gehen soll. Brauche Hilfe


    Danke schonmal im Vorraus

    Der Differentialquotient ist definiert als limh-->0(f(x+h) - f(x)) / h


    Eigentlich müsste es limh-->0(f(x0+h) - f(x0)) / h heißen, aber ich lass mal die 0 zur Vereinfachung weg)


    (siehe zu, Bsp hier http://statmath.wu-wien.ac.at/…def:Differentialquotient)


    Die setzt also in deiner Funktion für das x einfach x+h ein und substrahierst dann deine ursprüngliche Funktion.


    ein Bsp. für die Anwendung des Differentialquotienten siehst du hier:
    http://statmath.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node97.html



    auf deine Aufgabe bezogen sieht das wie folgt aus:


    f'(x) = limh-->0 ( (x+h)[UP]3[/UP] - 3(x+h)[UP]2[/UP] - (x+h) + 4 - ( x[UP]3[/UP] - 3x[UP]2[/UP] - x + 4 ) ) / h


    Jetzt alles zusammenfassen, die ganzen Klammern auflösen, vereinfachen und dann h-->0 laufen lassen, also den Grenzwert ausrechnen.