• Hallo!


    Ich muss eine GFS (Referat) vorbereiten zum Thema


    Kreise - versch. Gleichungen in der x1x2-Ebene; Kreistangente; Schnittprobleme


    Kennt jemand Internetseiten oder auch andere Quellen, die ich verwenden könnte?
    Die Links in der Linksammlung haben mir leider nicht wirklich weitergeholfen...


    Ich fange erst an, mich mit dem Thema zu beschäftigen, aber diese Frage vorab: Warum nur in der x1x2-Ebene o.o? Gibt es nur da verschiedene Dleichungen oder soll ich mich vermutlich nur mit der x1x2-Ebene beschäftigen?


    Danke

  • Also zum einen warum heißt das auf einmal über all X1 und X2? Was ist aus der guten alten XY-Ebene geworden? Na egal.



    Also die Beschränkung auf zwei Dimensionen vereinfacht das Thema. Für zweidimensionale Objekte wie dem Kreis reicht es auch in dieser Dimenson zu rechnen um alle wesentlichen Probleme diskutieren zu können.


    Als erstes würd ich da mal auf dein Lehrbuch verweisen, dort sollte eigentlich alles drinstehen. Damit hast du auch gleich eine ordentliche Quelle. Ansonsten die Üblichen Verdächtigen (wikipedia, matheplanet.de )



    viel spaß

  • Naja, Spaß ist wohl übertrieben, aber danke ddafür und danke für deine Antwort


    Ich schaue mal, ob das klappt ... falls jemand noch etwas Interessantes findet, würde ich mich freuen, wenn es hier gepostet werden würde :))


    Merci


    PS: Zu meiner Verteidigung: Ich habe von x1x2-Ebene gesprochen weil das so in meiner Aufgabenstellung stand und weil ich ja nicht wusste, ob die x3-Ebene doch noch ins Spiel kommt; dann wäre x1, x2, x3 ja weniger verwirrend als x, y, x3... :)

  • Nicht ganz, ich habe die Koordinaten eines dreidimensionalen Raums noch als X, Y und Z gelernt. Ok alles Definitionsfrage, ich empfinde die Nomenklatur mit Indizes als deutlich fehleranfälliger udn auch umständlicher. Aber egal, kann ja jeder machen wie er will und wenn eure Lehrer das so formulieren muss man zumindest dass Ergebnis so darstellen.

  • Mit X, Y, Z wäre es in der Tat etwas klarer, aber naja.


    Noch eine Frage an Lambacher-Schweizer-Mathebuchbesitzer für die Oberstufe (Kursstufe) 2004[UP]1[/UP] für BaWü: Ich finde kein Kapitel über Kreise. Bin ich blöd oder ist das Thema gar nicht im Mathebuch?


    O.°

  • Habe im Mathebuch nur 3 Stichworte gefunden, die bei einem Referat über Kreise zu berücksichtigen sind, gefunden. Ich glaube, mehr steht auch nicht drin.


    Ich bin auf den Berührradius gestoßen. Ich finde keine Definition dazu. Den Bildern nach ist das der Radius des Kreises im Berührpunkt der Tangente, oder? Der Berührrsdius und die Tangente bilden immer (?) einen 90°-Winkel.
    Gibt es noch eine andere Bezeichung für den Begriff oder muss ich mich wohl oder übel mit meiner Vermutung begnügen?


    ?(

  • Berührradius? Eher Berührungsradius.


    Das ist der allgemeine Begriff.


    Zitat

    Den Bildern nach ist das der Radius des Kreises im Berührpunkt der Tangente, oder? Der Berührungsradius und die Tangente bilden immer! einen 90°-Winkel.

    richtig ;)

  • Noch etwas :O


    Wenn man durch einen Punkt außerhalb des Kreises 2 Tangenten legen soll:


    Die Tangenten von einem Punkt P an den Kreis berühren den Kreis in den Punkten B1 und B2. Diese Punkte sind die Schnittpunkte des Kreises mit der Geraden.


    Ich verstehe die Formulierung nicht: Warum sind die Berührpunkte B1 und B2 auf einmal Schnittpunkte?


    ?(


    Edit:
    Ich finde auch keine Infos zum Thema "Schnittproblem Kreis - Gerade" und "schnittproblem Kreis - Kreis" . Das einzige was mir dazu einfällt, ist dass es praktisch vielleicht nicht möglich ist, dass sich 2 Kreise bzw. ein Kreis und eine Gerade nur in einem Punkt schneiden. Aber das kann es ja wohl nicht sein.
    Dass es Sekanten, Passanten, Tangenten gibt, kann doch auch nicht das Problem sein.


    ?(

  • Zitat

    Die Tangenten von einem Punkt P an den Kreis berühren den Kreis in den Punkten B1 und B2. Diese Punkte sind die Schnittpunkte des Kreises mit der Geraden.

    Die Frage ist: Mit welcher Geraden?


    So verstehe ich den Satz auch nicht. Fehlt da vielleicht noch was?


    Wegen Schnitt Kreis - Gerade:


    Einfach mal nach Schnitt Kreis Gerade suchen. Dann findet man etliches. Ich weiß ja nicht, was du so brauchst.
    Aber für das Problem Schnitt Kreis und Gerade gibt es nun mal nicht so viele Berachtungsmöglichkeiten, außer eben Sekanten, Passanten, Tangenten. ;)

  • Der obige Satz bzw. die Formulierung hat sich inzwischen geklärt, aber danke.


    Also sind mit diesen ominösen Schnittproblemen wirklich "nur" Sekanten, Passanten, Tangenten gemeint?


    Und bei Kreis - Kreis gibt es doch quasi die gleichen "Probleme": Sie berühren, schneiden oder meiden sich.


    Nervöser Gruß
    Interpol

  • Prima, danke!


    Ähm, ähm noch eine Frage: Ich weiß, dass man zwei Kreisgleichungen von einander abziehen muss, um ihre Schnittpunkte zu ermitteln oder oder nach einer Koordinate (x oder y) auflöst und dann in die andere einsetzt (stimmt das?). Aber warum darf man sie nicht gleichsetzen, wenn beide Gleichungen mit = 0 "enden"? Weil sie nichtlinear sind oder warum ?(


    ?(


    Und: Zum Thema Lagebeziehung zw. Kreis und Gerade bzw. Kreis und Kreis nur Beispiele in Koordinatenform. macht man das immer in Koordinatenform (also wenn es in Vektorform dastünde, müsste man umformen) oder geht das auch, denn der Kreis in Vektorform dasteht? oder wenn die Gerade in Vektorform dasteht?


    ?(?(


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    noch eine Frage zu einer Aufgabe.
    Sie lautet: Bestimmen Sie Gleichungen der Tangente von P (7| 1) an den Kreis k: x² = 25 (--> M(0|0))


    Ich habe eine Gerade durch die Berührpunkte gelegt (x2 = 25 - 7x1).
    Die habe ich dann in die Kreisgleichung x1² + x2² = r². die qu. Gleichung habe ich aufgelöst und habe x1 = 3 und x2 = 4 raus.


    Die Zahlen stimmen alle, denn ich habe sie mit den Lösungen verglichen.


    Nun steht in der Lösung aber, dass man daraus die Berührpunkte B (3|4) und B (4|-3) ablesen kann. Den zweiten Wert verstehe ich nicht. Wie kommt man darauf?