Hab ne Wahrscheinlichkeitsaufgabe zu lösen. Könnte mir da jemand mal helfen.
Von 9 Streichhölzern werden zufällig zwei Streichhözer gezogen. Einige der Streichhölzer sind verkürzt, die restlichen haben die normale Länge.Wie viele der hölzer müssen verkürzt sein, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 7/9 zwei gleich lange Hölzer gezogen werden.
ich weiss nicht wikrlich wie ich das machen soll.
Bedanke mich im Voraus schonmal!
mit einer gleichung..
x = die anzahl verkürzter hölzer
1. alle verkürzten sind verschieden lang:
die anzahl möglicher ziehungen bei 9 hölzern, wo keines verkürzt ist ist
n*(n-1)/2 = 36
die anzahl möglicher ziehungen wenn nur noch 9-x gleich lange hölzer vorhanden sind ist (9-x)*(8-x)/2
dann wäre die wahrscheinlichkeit: {(9-x)*(8-x)/2}/36=7/9
x1= 1
2.alle verkürzten sind gleich lang:
{(9-x)*(8-x)/2+x*(x-1)/2}/36=7/9
x2=1, x3=8
da aber: x1=1=x2 gibt es zwei lösungen x={1,8}
so, jetzt soll das mal einer korrigieren und mir mitteilen, was ich falsch gemacht habe^^
Wieso falsch? Ist alles richtig. Jedenfalls das Ergebnis.
Ist x=1 Stäbchen verkürzt, dann ist 7/9 die Wahrscheinlichkeit 2 gleichlange von den langen Stäbchen zu ziehen.
Sind x=8 Stäbchen verkürzt, dann ist 7/9 die Wahrscheinlichkeit 2 gleichlange von den kurzen Stäbchen zu ziehen.
Ich hätte es ein bisschen anders gerechnet, aber es führen ja imer mehrere Wege zum Ziel.
