Aufstellen einer Gleichung

    Hey Leute ich hab mal ne frage.


    Und zwar muss ich zu dieser Aufgabe eine quadratische Gleichung aufstellen.


    Aufgabe:


    Gegeben ist ein Vieleck, dessen Ecken sämtlich auf einem Kreis liegen. Wie viele Seiten hat ein solches Vieleck,bei dem die Anzahl der Diagonalen 44 beträgt??


    Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.


    Der Lehrer hat uns einen Tipp gegeben und zwar:


    s=Seite; d=Diagonale


    s²- (irgendetwas) = d

    Hast du dir mal die Mühe gemacht für einige Vielecke die Anzahl möglicher Diagonalen zu ermitteln und aus den Daten dann einen funktionalen Zusammenhang herzuleiten?


    So wie ich für ein 3-, 4- bzw 5-Eck.

    Najut gehen wir das mal analytisch an.


    Du weißt dass es eine quadratische Funktion sein muss, also:


    a·x^2+b·x+c=D


    Über deine Wertetabelle und dieser Allgemeinen Form stellen wir ein Gleichungssystem auf.


    du hast die 3 unbekannten Parameter a, b, c und X (Eckpunktanzahl) und D (Anzahl der Diagonalen)


    3 Unbekannte heißt du brauchst 3 Gleichungen, also 3 Paare aus deiner Tabelle. Welche ist egal



    Also z.B.


    a·3^2+b·3+c=0 usw.



    Das Gleichungssystem musst du dann lösen nach a, b , c und nun hast du die quadratische funktion.


    Um dann rauszufinden welches Vieleck 44 Diagonalen hat musst du in die Funktion die Diagonalen eintragen und nach x auflösen.


    War das einigermaßen verständlich?