Algebra; Quotientenregel etc

    Hilfe.


    An folgender Aufgabe rechne ich schon ewig herum und komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis:
    w() soll Wurzel sein


    f(x)=w(x)/x=w(x) * 1/x
    Dann habe ich die Fu in u(x) und v(x) unterteilt
    u'(x)=1/(2*w(x)) v'(x)=-(1/x[UP]2[/UP])
    Dann die Produktregel:
    f'(x)=1/(2*w(x)) * 1/x + w(x)/x * -(1/x[UP]2[/UP])
    dann habe ich versucht aufzulösen (Anhang).
    Rauskommen sollte - 0,5 * w(x)/x[UP]2[/UP]


    Was mache ich falsch :( ?


    Ok, Anhang geht nicht [Blockierte Grafik: http://img183.imageshack.us/img183/6344/bearbeitetkz1.png]




    Und folgene Aufgaben:
    [Blockierte Grafik: http://img201.imageshack.us/img201/1071/bearbeitet2qp9.png]
    das kann doch nie und nimmer stimmen. Wo ist der Fehler O.o?


    Es wäre ziemlich dringend und ich wäre froh, wenn ich endlich mal herausfände, was ich durchweg falsch mache :/


    [Blockierte Grafik: http://img201.imageshack.us/img201/711/bearbeitet3ni5.png]

    und naja die erste aufgabe keine ahnung was du da machst, aber ich würde für mich das ganze erstmal so umwandeln:
    x^1/2 durch x dann ist dein u(x)= x^1/2 und dein v(x)=x
    und dann haste 1/2*x^1/4 * x - x^1/2 durch x^2
    zusammengefasst also
    3/2*x^1/4 - x^1/2 durch
    x^2


    müsste so hinhauen oda du schaust mal ob ich was falsch gemacht hab ;)

    Mal ein Hinweis:
    Anhang geht schon, du musst nur darauf achten, dass die Datei nicht größer als 100kb ist.
    Im Feld Anhang stehen einige Hinweise und erlaubte Formate. Außerdem der Satz: ACHTUNG!!! Beim Ansehen der Vorschau geht der Anhang, da er noch nicht gespeichert wurde, verloren.


    Also mal alles berücksichtigen, dann müsste es auch mit einem Anhang klappen. ;)

    Kleiner Hinweis zu 1.


    f(x)=w(x)/x=√ (x)/x= √ (x) · 1/x


    ok


    ABER


    f(x)=w(x)/x = √ (x) / x = x[UP]0,5[/UP]/x = x[UP]0,5[/UP] · x[UP]-1[/UP] = x[UP]-0,5[/UP] = 1/√ (x)



    Mhh wenn ich mir deine Rechnung so anschaue, kommt es mir so vor als wenn du die Quotientenregel nicht ganz verstanden hast (Nennerterm fehlt immer bie dir) bzw. hast Plus statt minus gerechnet. Lies dir mal den Wikipediaartikel oder den entsprechenden Absatz in deinem Mathebuch durch.


    sventestics Ergebnis ist übrigens auch nicht richtig, da fehlt bisschen was

    Danke für die schnellen und vielen Antworten!


    Zitat

    Mhh wenn ich mir deine Rechnung so anschaue, kommt es mir so vor als wenn du die Quotientenregel nicht ganz verstanden hast (Nennerterm fehlt immer bie dir) bzw. hast Plus statt minus gerechnet. Lies dir mal den Wikipediaartikel oder den entsprechenden Absatz in deinem Mathebuch durch.


    Das mit der Quotientenregel ist mir am nächsten Tag dann auch aufgefallen - ich hab sie schon kapiert (bei den anderen Aufgaben habe ich sie auch richtig angewendet), ich habe bei der 2. Aufagbe nur aus Versehen die Produktregel angewendet -.-" ;)


    Zitat

    Mal ein Hinweis: [...]


    Ich hatte das auch gemerkt, deswegen habe ich die Bilder noch so hochgeladen, aber trotzdem vielen Dank :)


    Zitat

    Gibts denn noch Fragen dazu?


    Der Fehler bei der dritten Aufagbe, wo ist der O.o? Das mit Bleistift geschriebene soll richtig bzw. mein Versuch sein
    Und bei der ersten Augabe kommt dann doch bis jetzt auch nicht - 0,5 * w(x)/x2 raus oder o.o?
    Vielen Dank, dass ihr euch so bemüht :)

    Habe ich dann bei der 3. auch richtig eingesetzt? Das Ergebnis ist doch viel zu lang oder? Aber wie soll man das vereinfachen?


    Stimmt den v'(x) bei der zweiten Aufgabe (da müsste ich dann die Quot.-Regel anwenden statt der Prod.-Regel)
    Entschuldige, ich weiß nicht, welche Aufgabe du bei deiner Antwort gemeint hast.

    Ich habe es jetzt mehr oder weniger. Danke!


    Und gleich noch was.
    Vorab: Ich erwarte natürlich nicht, dass mir jemand die Lösung an den Kopf schmeißt, ich weiß nur nicht, was ich bei der Aufgabe genau machen soll O.o


    Leite ab ohne die Quotientenregel anzuwenden!
    f(x)=1/(x[UP]2[/UP]-5)


    Die Pruduktregel ist wohl nicht gemeint oder o.o?. In der Stunde zuvor haben wir das Verhalten für x gegen +∞ und - ∞ untersucht (schiefe Asymptoten etc), aber das kann doch nichts damit zu tun haben oder?
    Ich bin verwirrt und wäre über einen Schubser in die richtige Richtung sehr dankbar.

    Ja, genau das meinte ich^^ mit 1* (x[UP]2[/UP]-5)[UP]-1[/UP] würde man ja die Pruduktregel anwenden (bei dieser Aufgabe ja blödsinnig, aber bei den anderen würde es (nur) mit der Produkrtegel gehen). Wird also wohl nichts anderes gemeint sein?

    Quatsch, warum den Produktregel?


    Du wendest die Kettenregel an, also innere mal äußere Ableitung. Ok das kann man auch mit der Produktregel machen aber die ist eigentliche für Aufgaben der Art x·e^x usw. gedacht.

    Ich meinte das mit der Pruduktregel, wie gesagt, nicht für diese Aufagbe (die Kettenregel ist ja ein Teil der Aufgabe, aber der "übergeordnete" Teil wäre, bei den etwas komplizierteren (nicht 1*) Aufgaben, dann ja die Produktregel) O.o oder nicht?


    Noch was :baby:


    Bei der Funktion f(x)=(3x-3)/(x-1) bekomme ich die
    Nullstelle (Zähler=0) x=1 und den
    Schnittpunkt mit der Y-Achse bei y=0.
    Das Schaublid der Funktion ist (im Taschenrechner) aber eine Gerade O.o und passt überhaupt nicht zu den Werten. ;(

    Zitat

    Original von Interpol
    Ich meinte das mit der Pruduktregel, wie gesagt, nicht für diese Aufagbe (die Kettenregel ist ja ein Teil der Aufgabe, aber der "übergeordnete" Teil wäre, bei den etwas komplizierteren (nicht 1*) Aufgaben, dann ja die Produktregel) O.o oder nicht?


    Ja


    Zitat

    Original von Interpol
    Bei der Funktion f(x)=(3x-3)/(x-1) bekomme ich die


    Also das ist nur eine Gerade, wenn du kürzt bekommst du f(x) = 3


    Da gibt keine Nullstellen usw,