Paralelität,Orthogonale...

    Halli hallo hab wider ein problem Ich weiß eigentlich so ungefähr was man machen könnte aber bin mir auch dabeii unsicher und weiß nicht ob ich richtig vermute.Wäre echt super wenn ihr mir helfen könntet Die Aufgabe lautet so:


    Für welche t E IR / (0) (E IR soll bedeuten element aus reellen Zahlen) sind die Funktionen f t gegeben durch f t (x)=t-2t/x^2.Der Graph von f t sei K t.


    a)Zeigen Sie,dass alle Graphen K t,die x-Achse in denselben beiden Punkten N1 und N2 schneiden.


    b)Für welchen Wert von t ist die Tangente an K t im Punkt N2 (mit xN2>0)parallel zur Geraden mit der Gleichung y=x+1?


    c)Welsche Beziehung zwischen t1 und t2 muss erfüllt sein,damit sich K t1 und K t2 im Punkt N2 orthogonal schneiden?Schneiden sie sich dann auch im Punkt N1 orthogonal?




    Also bei a) muss ich doch nur die Nullstellen berechnen oder?Einfach f t(x)=0 setzen?


    b)verwirrt mich irgendwie mit N2(mit xN2>0) da verstehe ich net was die damit meinen wollen also die steigung von f t(x) und der gleichung y=x+1
    gleich sein damit diese parallel zueinander sind aber was ich net vertsehe ist wie ich das rechnerisch beweisen soll vor allem kapier ich net was die mit N2(mit xN2>0)meinen


    zu c) habe ich gar keine Ahnung



    Es wäre einfach super wenn ihr mir bei meinen Ansätzen DIESMAL helfen würdet,wäre echt sehr dankbar
    MFg

    Hallo Alishaa,


    a) hier musst du nicht nur die Nullstellen berechnen, sondern auch zeigen, dass diese unabhängig von t sind, da sie nur in diesem Fall immer an genau den gleichen Stellen liegen.


    b) mit xN2>0 ist der x-Wert der Koordinate gemeint (der y -Wert ist ja =0). Da du in a) zwei Nullstellen bestimmt hast (wovon eine positiv und eine negativ ist), wird hiermit angegeben, welchen der Werte du N2 zuordnen sollst.


    Wenn du feststellen möchtest, ob die Tangente zu einer anderen Geraden parallel ist, musst du zunächst die Steigung in diesem Punkt berechnen - dies machst du mit der ersten Ableitung. Die Parallelität stellst du fest, indem du überprüfst, ob der Faktor vor dem x in beiden Geraden gleich ist.


    c)Damit sich K t1 und K t2 im Punkt N2 orthogonal schneiden, musst du die Koordinaten für den Punkt N2 in die Formel eingeben und dann in Abhängigkeit von t die Umkehrfunktion bilden - das bedeutet, dass eine Funktion x (y) anstelle von y(x) herauskommt. Den Teil mit N1 musst du dann überprüfen.


    Viel Erfolg!

    t ist eine Variable wie x auch. Während sie bei Aufgaben a) und b) nicht relevant war (mehr oder weniger irgnoriert werden konnte), sollst du für Aufgabe c) eine konkrete Beziehung für t ausrechnen. Dabei ergeben sich zwei unterschiedliche Grafen K1 und K2 fü die entsprechenden konkreten Werte vpn t1 ud t2.
    Übrigens: K1 wurde vorher auch als K t1 dargestellt. Ist also nur der Graf (die Kurve) für t1.