Allgemeine Normalenform

    Hi,


    wäre nett wenn mir jemand helfen kann:


    1.
    Es sei E1 durch 2x-y-z=5 gegeben.Wie lautet die Gleichung der Ebene E2 in der allgemeinen Normalenform,die durch P2(0,5/2/-3) parallel zu E1 verläuft?


    Also wie ich zu der allgemeinen Normalenform komme ist mir klar.Nur jetzt muss ich ja erstmal ne Gleichung für E2 wie bei E1 kommen.Wie mache ich das?


    2.
    Welche Gerade g1 durch P1(1/-2) steht auf g2=(3/2)+ φ (2/-5) senkrecht?


    Auch hier fehlt mir leider der Ansatz :(
    Vielleicht Punkt P1 als Ortsvektor aber wie komme ich dann auf den Richtungsvektor??


    Vielen Dank im Voraus.


    MfG

    zu 1. Das einfachste wird sein, du wandelst die Koordinatenform von E1 in eine Parameterform um. Die richtungsvektoren von E1 und E2 sind gleich das sie parallel sind. Aus den Richtungsvektoren kannst du dann auch leicht den Normalenvektor und somit die Normalform von E2 ermitteln.


    Mhh einfacher ist es wohl gleich aus E1 die Normalform zu machen und den Normalenvektor davon für E2 zu nutzen.



    zu 2. das ist doch immer dasselbe. G1 soll auf g2=(3/2)+ φ (2/-5) senkrechtstehen. Also ermittelst du einen Vektor der auf dem Richtungsvektor von 2 senkrecht steht (siehe Thema der letzten Tage). Den Vektor kannst du als Richtuingsvektor für g1 nutzen (Stützvektor ist P1)