trigonometrische Funktion2

  • Hallo, habe eine zweite Aufgabe zu diesem Thema, bei der ich doch nicht alleine weiter komme.
    Ich habe ein PARALLELOGRAMM, wo die SEITEN GEGEBEN sind (5 cm und 7 cm) und die DIAGONALE 11 cm.
    Ich soll die WINKEL zwischen zwei Seiten ausrechnen.
    Die Diagonale teilt es in zwei, bzw zwei Diagonalen in vier, Dreiecke. Aber leider in kein rechtwinkliges Dreieck. Und ich weiß auch nicht wie ich ein rechtwinkliges Dreieck daraus mach, so das es mir weiter hílft.
    Das im Parallelogramm die gegenüberliegenden Winkel gleich groß sind und in diesen Teil-Dreiecken die WInkelsumme 180 Grad beträgt und, ich glaub, die stumpfen WInkel sind gleich groß, oder? Und lieg ich da richtig, dass die Diagonalen immer gleich groß sind?

  • Die beiden Diagonalen sind immer gleich lang und die gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß (also zwei Winkelpaare)


    Am einfachsten löst sich das über den Kosinussatz ansonsten kann man auch rechtwinklige Dreiecke erstellen indem man die Höhen der Teildreiecken. Imprinzip leitet man dann aber den Kosinussatz her. Schau die mal den link an, da ist auch ein Beweis dabei.