Funtionsgleichung

    Könnt ihr mir bitte beim lösen dieser Aufgaben helfen.


    Aufstellen von Funktionsgleichungen aus gegebenen Eigenschaften


    1. Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades berührt im Punkt N (1/0) die x- Achse und hat im Punkt P(3/f(3)) eine horizontale Tangente. Die Paralle zur x- Achse mit y=2 schneidet den Graphen in seinem Wendepunkt.


    2. Eine kubische Parabel ist punktsymmetrisch zu S(1/1). Sie verläuft durch P1(4/1) und P2(6/9).


    Danke im Voraus.

    Hab gerade wenig Zeit, desshalb erstmal nur ein paar Hinweise.


    1)
    wahrscheinlich Sattelpunkt bei (3/f(3))
    f(x) = a*x^3 + b * x^2 + c * x + d


    f'(3) = 0 = 3*a*x^2 + 2*b*x + c
    f(1) = 0 = a +b +c +d = 0
    f''(x) = 2 = 6*a*x + 2*b


    Das wusstest du aber wahrscheinlich schon :)
    P.S. ich glaub eine Gleich ung fehlt zum lösen des Gleichungssystem.


    Zitat

    Zitat von Deathangel am 4:34 pm am Dez. 10, 2002[br]
    2. Eine kubische Parabel ist punktsymmetrisch zu S(1/1). Sie verläuft durch P1(4/1) und P2(6/9).


    P1(4/1)? echt? dann liegt die kubische Parabel aber sehr komisch, denn S(1/1). Das Verfahren ist eigentlich das selbe wie bei 1.)
    Punkte in die algemeine Form bzw. deren Ableitungen einsetzen und das Gleichungssystem (4 Unbekannte) lösen.
    P.S. f'(1) = 0 :)


    Meld dich bitte wenn du noch ein paar hinweise brauchst oder ich mich schlecht ausgedrückt hab.