ableitung der e funktion

  • wie lautet die ableitung zu folgender gleichung:
    f(X)=(-2x)/t * e^(t-x)


    gelesen:f von x ist gleich -2x geteilt durch t mal e hoch t-x



    bitte könnte mir jemand erklären, wie man die ableitung bildet
    bin schon am verzweifeln :(
    ich denke man braucht die produktregel und innerhalb dieser vielleicht die kettenregel oder?

  • Also:


    f(x)=(-2x)*t^(-1) * e^(t-x) ist gegeben (habe t nach oben geholt)


    Produktregel besagt:
    1. Teil abgeleitet*2. Teil nicht abgeleiten+1. Teil nicht abgeleitet*2. Teil abgeleitet


    t ist zwar eine Unbekannte, aber wie eine Zahl zu behandeln, da du nach x, nicht nach t ableitest


    Der 1. Teil leitest du ab, indem du also den t-Teil stehen lässt, die Klammer ableitest und mit der inneren Ableitung multiplizierst


    f´(x)=t^(-1) * (-2x)^0 *(-2)*e^(t-x) + (-2x) * t^(-1) *e^(t-x) * (-1)


    Eine Zahl ^0 gibt immer eins, somit gilt:


    ((-2)*e^(t-x))/t + (2x*e^(t-x))/t


    Also ((-2)*e^(t-x)+2x*e(t-x))/t


    Hoffe hab keinen Reechtschreibfehler reingehauen, aber ich denke das Prinzip dürfte nun klar sein...