Heisenbergsche Unschärferelation

  • Hi an alle!
    Ich schreib morgen eine Klausur und mein Lehrer meinte, dass auf jeden Fall so eine Aufgabe dran kommen wird und ich hab absolut kein Plan.
    Aufgabe a krieg ich noch grad so hin, aber b und c nicht.
    Bin für Lösungsansätze und Komplettlösungen sehr dankbar!



    Die HEISENBERGsche Unschärferelation beschreibt Besonderheiten des Verhaltens
    von Mikroobjekten.
    a) Die HEISENBERGsche Unschärferelation lässt sich in der Form


    Δx ⋅ Δp ≥ h/(2⋅π)


    schreiben.
    Interpretieren Sie diese Gleichung.


    b) Ein Größenpaar Energie-Zeit besitzt ebenfalls die Dimension einer Wirkung.
    Die HEISENBERGsche Unschärferelation besitzt für dieses Größenpaar die Form


    ΔE ⋅ Δt ≥ h/(2⋅π)


    Entwickeln Sie davon ausgehend für ein Größenpaar Frequenz-Zeit die Unschärferelation


    Δf ⋅ Δt ≥ h/(2⋅π)


    c) Die Leuchtdauer emittierender Atome beträgt etwa 10[UP]-8[/UP] s. Eine Spektrallinie kann deshalb auch nicht scharf sein, da die zeitliche Unschärfe 10[UP]-8[/UP] s beträgt.
    Berechnen Sie die Unschärfe Δf, mit der die Frequenz prinzipiell behaftet ist.
    Entscheiden Sie durch eine Berechnung des relativen Fehlers, ob sich die berechnete Unschärfe bei der Wellenlängenmessung der Hα-Linie (λ = 656 nm)
    von Wasserstoff bemerkbar macht.