Aufgabe

    Hi leute! könnt ihr mir bei diesen aufgabe helfen??wäre nett!!
    1) in einem zyklotron ist der maximale krümmungsradius der bahnkurve von geladenen teilchen r=0,8m. die magnetische feldstärke beträgt B= 1,5T. welche potentialdifferenz müssten protonen in einem elektrischen feld durchlaufen, damit sie dieselbe endgeschwindigkeit wie in dem zyklotron erhalten???


    wäre nett wenn ihr mir die aufgabe lösen könntet! danke

    1.) B =1,5 T (Tesla) = 1,5 Wb/m^2 = 1,5 V*s 7 m^2 ist die magnetische Flußdichte.
    Die magnetische Feldstärke (H) wird in A/m gemessen.
    Aber das nur am Rande


    2.) Wir lösen hier keine Aufgaben, wir helfen euch lediglich bei der Lösung und kontrollieren eure Ergebnisse. Ihr könnt uns aber auch zu allgemeinen Dingen fragen. Aber wie gesagt einfach simple Lösungen liefere ich nicht. Denn es sind eure Hausaufgaben und niemand garantiert mir, dass ihr euch damit auch beschäftigt, wenn euch hier die Lösungen gegeben werden.


    ich hoffe du verstehst das. Wenn du allerdings hilfe bei der Lösung brauchst dann bin ich gern dazu bereit.


    MfG
    Cepheiden

    klar mach ich das. :)
    als erstes musst du die Geschwindigkeit eines Elektron bestimmen, zahlenmäßig oder besser allgemein.
    Dazu muss man wissen, dass im Zyklotron ein Kräftgleichgewicht zwischen Radialkraft und Lorenzkraft besteht.


    q*B*v = m*v^2 / r


    nach v umstellen und das dann im 2. Schritt einsetzen


    2. Schritt:
    um die Beschleunigungsspannung zu erhalten musst du die Energie des Protons mit der Energie des elektrostatischen Feldes gleichsetzen. Man nimmt dafür ein homogenes elektrostatisches Feld zwischen den beiden Dees (Halbkreisförmige Elektroden des Zyklotrons) an.


    Ekin = Efeld = e*U


    Wenn man nu alles einsetzt sollte man eigentlich alles rausbekommen. nur ist mir beim Durchrechnen aufgefallen, dass irgendetwas nicht stimmt. Ist B wirklich 1,5T oder meinst du 1,5 mT ? Denn wenn man B=1,5T einsetzt hat man eine Geschwindigkeit größer c (Lichtgeschwindigkeit) raus. Und das meint ein Patentangestellter aus Bern ist nicht möglich.
    mit 1,5mT liegt die Elektronengeschwindigkeit zwar unter c (v=0,7*c) ist aber für ein klassisches Zyklotron immer noch zu hoch. Bei derartigen Geschwindigkeiten müsste man die Massenzunahme
    m = m0 / wurzel(1- v^2/c^2)
    das einbeziehen der Relativistischen Masse würde aber die Rechnung um einiges komplizierter machen. deswegen würde ich dich bitten die gegebenen Werte nochmals zu überprüfen.

    Zitat

    Zitat von Cepheiden am 4:50 pm am Feb. 12, 2003[br]2. Schritt:
    um die Beschleunigungsspannung zu erhalten musst du die Energie des Protons mit der Energie des elektrostatischen Feldes gleichsetzen. Man nimmt dafür ein homogenes elektrostatisches Feld zwischen den beiden Dees (Halbkreisförmige Elektroden des Zyklotrons) an.


    Ekin = Efeld = e*U


    Die Potentialdifferenz ist die Beschleunigungsspannung. Denn eine Spannung ist die Differenz zweier Potentiale, hier: das der beiden Dees.


    Ekin = e*U


    Ekin ... Kinetische Energie (sollte klar sein)
    U ... Die Beschleunigunsspannung = Potentialdifferenz
    e ... Ladung des Teilchens (hier: Elementarladung e = - Ladung des Protons)


    jetzt alles klar?